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你知道中国古代的数学名著有哪些?

发布时间:2019-04-08 18:01

        

 

 

 

     

  对古代数学的各个方面片面完备地进行论述的是《九章算术》,它是十部算书中最主要的一部。它对当前中国古代数学成长所发生的影响,正像古希腊欧几里得(约前330—前275)《几何本来》对西方数学所发生的影响一样,长短常深刻的。在中国,它在一千几百年间被间接用作数学教诲的教科书。它还影响到外洋,朝鲜和日本也都曾拿它看成教科书。

  《算经十书》顶用过的数学名词,如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等,都不断沿用到昨天,有的已有近两千年的汗青了。

  这十部算书,以《周髀算经》为最早,不晓得它的作者是谁,据考据,它成书的年代当不晚于西汉后期(公元前一世纪)。《周髀算经》不只是数学著述,更切本地说,它是讲述其时的一派天文学学说──“盖天说”的天文著述。就此中的数学内容来说,书中记录了用勾股定理来进行的天文计较,另有比力庞大的分数计较。当然不克不迭说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所控制,它仅仅申明在此刻曾经晓得的材猜中,《周髀算经》是比力早的记录。

  《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部出名数学著述,它们已经是隋唐时候国子监算学科(国度所设学校的数学科)的教科书。十部算书的名字是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。

  宋元当前,明清期间也有良多算书。比方明代就有出名的算书《算法统宗》。这是一部不胫而走的讲珠算盘的书。入清之后,尽管也有不少算书,可是像《算经十书》、宋元算书所蕴含的那样严重的成绩便未几见了。出格是在明末清初当前的很多算书中,有不少是引见西方数学的。这反应了在西方本钱主义成上进入近代科学期间当前我国科学手艺逐步掉队的环境,同时也反应了中国数学逐步融合到世界数学成长总的潮水中去的一个历程。

  从汉唐期间到宋元期间,历代都有出名算书呈现:或是用中国保守的方式给已有的算书作注释,在注释历程中提出本人新的算法;或是另写新书,立异说,立新意。在这些传播下来的古算书中凝结着历代数学家的劳动功效,它们是历代数学家配合留下来的贵重遗产。

  《数书九章》次要讲述了两项主要成绩:高次方程数值解法和一次同余式解法(别离拜见本书第119页和第110页)。书中有的问题要求解十次方程,有的问题谜底竟有一百八十条之多。《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成绩:天元术(用代数方式列方程,拜见本书第121页);也还讲述了直角三角形和内接圆所形成的各线段间的关系,这是中国古代数学中别具一格的几何学。杨辉的著述讲述了宋元数学的另一个主要侧面:适用数学和各类简捷算法。这是该其时社会经济成长而崛起的一个新的标的目的,而且为珠算盘的发生缔造了前提。朱世杰的《算学发蒙》不愧是其时的一部发蒙教科书,由浅入深,循序渐进,直到其时数学比力高深的内容。《四元玉鉴》记录了宋元数学的另两项成绩:四元术(求解高次方程组问题,拜见本书第123页)和高阶等差级数、高次招差法(拜见本书第131页)。

  起头,人们是用誊录的方式进行进修而且把数学学问传给下一代的。直到北宋,跟着印刷术的成长,起头呈现印刷本的数学册本,这生怕是世界上印刷本数学著述的最早呈现。此刻珍藏于北京藏书楼、上海藏书楼、北京大学藏书楼的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学册本,更是值得保重的贵重文物。

  宋元算书中所记录的灿烂成绩再次证实:直到明代中叶之前,中国科学手艺的很多方面,是处在遥遥领先职位地方的。

  《算经十书》中的第三部是《海岛算经》,它是三国期间刘徽(约225—约295)所作。这部书中讲述的都是操纵标杆进行两次、三次、最庞大的是四次丈量来处理各类丈量数学的问题。这些丈量数学,恰是中国古代很是先辈的舆图学的数学根本。别的,刘徽对《九章算术》所作的正文事情也是很出名的。正常地说,能够把这些正文当作是《九章算术》中若干算法的数学证实。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计较方面的主要方式(拜见本书第98页),他还初次把极限观点使用于处理数知识题。

  《九章算术》,也不晓得确实的作者是谁,只晓得西汉晚期的出名数学家张苍(前201—前152)、耿寿昌等人都已经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名,可是有许商、杜忠二人所著的《算术》,因而有人揣度此中或者也含有许、杜二人的事情。1984年,湖北江陵张家山西汉晚期古墓出土《算数书》书简,67推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上,内容和《九章算术》极相雷同,有些算题和《九章算术》算题词句也根基不异,可见两书有某些承继关系。能够说《九章算术》是在持久间里颠末多次点窜逐步构成的,尽管此中的某些算法可能早在西汉之前就曾经有了。正如书名所反应的,全书共分九章,一共汇集了二百四十六个数知识题,连同每个问题的解法,分为九大类,每类算是一章。

  比方斯刻所晓得的最早的数学著述《周髀算经》和《九章算术》,它们都是公元纪元前后的作品,到此刻已有两千年摆布的汗青了。可以大概使两千年前的数学册本传播到此刻,这自身就是一项了不得的成绩。

  朱世杰的《算学发蒙》(公元1299年)和《四元玉鉴》(公元1303年)。

  《缀术》是南北朝期间出名数学家祖冲之的著述。很遗憾,这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了。宋人刊刻《算经十书》的时候就用其时找到的另一部算书《数术记遗》来凑数。祖冲之的出名事情──关于圆周率的计较(切确到第六位小数),记录在《隋书?律历志》中(拜见本书第101页)。

  宋元算书中的这些成绩,和西方同类功效比拟:高次方程数值解法比霍纳(1786—1837)方式早出五百多年,四元术要比贝佐(1730—1783)①早出四百多年,高次招差法比牛顿(1642—1727)等人早出近四百年。

  《九章算术》不只在中国数学史上拥有主要职位地方,它的影响还远及外洋。在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,比方分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈有余”(也能够算是一种一次内插法),在阿拉伯和欧洲晚期的数学著述中,就被称作“中国算法”。此刻,作为一部世界科学名著,《九章算术》曾经被译成很多种文字出书。

  中国古代数学,颠末从汉到唐一千多年间的成长,曾经构成了愈加完整的系统。在这根本上,到了宋元期间(公元十世纪到十四世纪)又有了新的成长。宋元数学,从它的成长速率之快、数学著述呈现之多和取得成绩之高来看,都能够说是中国古代数学史上最辉煌的一页。

  从数学成绩上看,起首该当提到的是:书中记录了其时世界上最先辈的分数四则运算和比例算法。书中还记录有处理各类面积和体积问题的算法以及操纵勾股定理进行丈量的各类问题。《九章算术》中最主要的成绩是在代数方面,书中记录了开平方和开立方的方式,而且在这根本上有了求解正常一元二次方程(首项系数不是负)的数值解法。另有整整一章是讲述联立一次方程解法的,这种解法本色上和此刻中学里所讲的方式是分歧的。这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。在统一章中,还去世界数学史上第一次记录了正数观点和正正数的加减法运算法例。

  《算经十书》的其余几部书也记录有一些拥有世界意思的成绩。比方《孙子算经》中的“物不知数”问题(一次同余式解法,拜见本书第106页),《张丘建算经》中的“百鸡问题”(不定方程问题)等等都比力出名。而《缉古算经》中的三次方程解法,出格是此中所讲述的用几何方式列三次方程的方式,也是很具特色的。

  中国古代数学,和天文学以及其他很多科学手艺一样,也取得了极其灿烂的成绩。能够绝不浮夸地说,直到明代中叶以前,在数学的很多分支范畴里,中国不断处于遥遥领先的职位地方。中国古代的很大都学家已经写下了不少出名的数学著述。很多拥有世界意思的成绩恰是由于有了这些古算书而得以传播下来。这些中国古代数学名著是领会古代数学成绩的丰硕宝库。

  杨辉的《详解九章算法》(公元1261年)、《日用算法》(公元1262年)、《杨辉算法》(公元1274—1275年);

  中国数学成长的汗青表白:中国数学已经为世界数学的成长作出过杰出的孝敬,只是在近代才逐步掉队了。咱们坚信,颠末勤奋,中国数学必然能踌躇不宿世界先辈程度。

  出格是公元十三世纪下半叶,在短短几十年的时间里,呈现了秦九韶(1202—1261)、李冶(1192—1279)、杨辉、朱世杰四位出名的数学家。所谓宋元算书就指的是不断传播到此刻的这四大师的数学著述,包罗:

              

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